Dapatkan Kunci Jawaban Lainya. Disini

apabila kita mengacu pertanyaan ini sering kali tidak menemukanya diinternet. Untuk itu admin menyediakan layanan menjawab pertanyaan dari buku sekolah secara ringkas dan tepat. Mulai dari sd smp sampai sma juga tersedia.

Karna banyak soal disekolah sulit untuk dijawab, teman teman semua bisa langsung mengecek kunci jawaban ini. Admin telah menyediakan dengan rangkuman berbagai sumber. Jangan berlama lagi mari simak dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui bidang empat straight T. ABC dengan alas segitiga sama sisi, panjang TA equals 6 square root of 3 space cm, panjang AB equals 12 space cm. Jika garis TA tegak lurus dengan bidang ABC. Tentukan:

b. sin space theta, jika theta adalah sudut yang dibentuk antara bidang ABC dan TBC.

Jawaban

 sin space theta equals 1 half square root of 2.


Pembahasan

Ingat bahwa di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Dan rumus trigonometri terkait perbandingan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku yaitu:

sin space straight theta equals depan over miring

Diketahui bidang empat straight T. ABC dengan alas segitiga sama sisi dengan panjang TA equals 6 square root of 3 space cm dan panjang AB equals 12 space cm. Garis TA tegak lurus dengan bidang ABC. Gambarnya sebagai berikut.

TO adalah garis tinggi dari titik straight T ke garis BC dan AO adalah garis tinggi dari titik straight A ke garis BC. Sudut yang terbentuk antara bidang ABC dan TBC adalah angle TOA. Diketahui theta adalah sudut yang dibentuk antara bidang ABC dan TBC, maka theta equals angle TOA

Perhatikan bahwa garis TA tegak lurus dengan bidang ABC, maka garis TA tegak lurus garis AO. Karena garis TA tegak lurus garis AO, maka increment TAO merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di straight A. Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga, maka diperoleh:

sin space theta equals TA over TO

Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku ABO,  panjang AO sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AO squared end cell equals cell AB squared minus BO squared end cell row blank equals cell 12 squared minus open parentheses 1 half BC close parentheses squared end cell row blank equals cell 144 minus open parentheses 1 half cross times 12 close parentheses squared end cell row blank equals cell 144 minus 6 squared end cell row blank equals cell 144 minus 36 end cell row blank equals 108 row AO equals cell square root of 108 end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table

Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras pada increment TAO, panjang TO sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TO squared end cell equals cell TA squared plus AO squared end cell row blank equals cell open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 108 plus 108 end cell row blank equals 216 row TO equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table

Selanjutnya, diperoleh sin space theta sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell TA over TO end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 18 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

Jadi, sin space theta equals 1 half square root of 2.


demikian kunci jawaban dan rangkuman yang telah zonamatematika.com gabung. semoga dapat nilai bagus dan bermanfaat untuk teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs ini.

jika belum paham mengenai pembahasan soal ini bisa komentar. insyallah admin on akan segera membalasnya. Terimakasih Salam Sukses.

DISCLAIMER :

Orangtua dapat membantu mengoreksi kembali hasil kerja siswa jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah.

Posting Komentar