Dapatkan Kunci Jawaban Lainya. Disini

apabila kita mengacu pertanyaan ini sering kali tidak menemukanya diinternet. Untuk itu admin menyediakan layanan menjawab pertanyaan dari buku sekolah secara ringkas dan tepat. Mulai dari sd smp sampai sma juga tersedia.

Karna banyak soal disekolah sulit untuk dijawab, teman teman semua bisa langsung mengecek kunci jawaban ini. Admin telah menyediakan dengan rangkuman berbagai sumber. Jangan berlama lagi mari simak dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui fungsi  dan . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

c)     

Jawaban

fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses square root of x plus 2 end root dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets.


Pembahasan

c) Diketahui fungsi  dan . Oleh karena itu, fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root times square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end root times square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell open parentheses square root of x minus 2 end root square root of x plus 2 end root close parentheses times square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of x minus 2 end root square root of x minus 2 end root square root of x plus 2 end root end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses square root of x plus 2 end root end cell end table
 

Kemudian, fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root terdefinisi saat x squared minus 4 greater or equal than 0. Nilai x yang memenuhi x squared minus 4 greater or equal than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Berdasarkan bentuk diatas, maka x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x minus 2 greater or equal than 0 dan x plus 2 greater or equal than 0 atau x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0. Saat x minus 2 greater or equal than 0 dan x plus 2 greater or equal than 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 2 end cell end table

Didapat x greater or equal than 2 dan x greater or equal than negative 2, maka nilai x yang memenuhi keduanya adalah x greater or equal than 2.

Selanjutnya, saat x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than 2 end table
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than cell negative 2 end cell end table

x less or equal than 2 dan x less or equal than negative 2, maka nilai x yang memenuhi keduanya adalah x less or equal than negative 2.

Dengan demikian, didapat daerah nilai x yang memenuhi adalah saat x less or equal than negative 2 atau x greater or equal than 2, maka daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets.

Selanjutnya, fungsi g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root terdefinisi saat x minus 2 greater or equal than 0x minus 2 greater or equal than 0 atau x greater or equal than 2, maka daerah asal fungsi g open parentheses x close parentheses tersebut adalah D subscript g equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets.

Berdasarkan daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses, maka daerah asal fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript end cell equals cell D subscript f intersection D subscript g end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets space intersection space open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end cell end table

Dengan demikian, fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses square root of x plus 2 end root dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets.


demikian kunci jawaban dan rangkuman yang telah zonamatematika.com gabung. semoga dapat nilai bagus dan bermanfaat untuk teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs ini.

jika belum paham mengenai pembahasan soal ini bisa komentar. insyallah admin on akan segera membalasnya. Terimakasih Salam Sukses.

DISCLAIMER :

Orangtua dapat membantu mengoreksi kembali hasil kerja siswa jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah.

Posting Komentar