Dapatkan Kunci Jawaban Lainya. Disini
Beranda
Tak Berkategori

apabila kita mengacu pertanyaan ini sering kali tidak menemukanya diinternet. Untuk itu admin menyediakan layanan menjawab pertanyaan dari buku sekolah secara ringkas dan tepat. Mulai dari sd smp sampai sma juga tersedia.

Karna banyak soal disekolah sulit untuk dijawab, teman teman semua bisa langsung mengecek kunci jawaban ini. Admin telah menyediakan dengan rangkuman berbagai sumber. Jangan berlama lagi mari simak dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals cos space 2 straight x end style dan begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses equals square root of 3 end style untuk begin mathsize 14px style 0 less or equal than straight p less or equal than straight pi end style. NIlai begin mathsize 14px style straight p end style yang memenuhi adalah…

 

Jawaban

nilai undefined yang memenuhi adalah straight pi over 6 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction.


Pembahasan

Substiktusikan begin mathsize 14px style x equals p minus straight pi over 3 end style ke fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos space 2 x end cell row blank rightwards double arrow cell f open parentheses p minus straight pi over 3 close parentheses equals cos space 2 open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank left right double arrow cell f open parentheses p minus straight pi over 3 close parentheses equals cos open parentheses 2 straight p minus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell end table end style 

Kemudian, turunkan fungsi tersebut dengan menggunakan aturan rantai. Misalkan begin mathsize 14px style straight g equals p minus straight pi over 3 end style, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d over dp open parentheses f open parentheses straight g close parentheses close parentheses end cell equals cell straight d over dg open parentheses f italic left parenthesis g italic right parenthesis close parentheses cross times straight d over dp open parentheses straight g close parentheses end cell row cell straight d over dp open parentheses f open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses close parentheses end cell equals cell straight d over dg open parentheses f open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses close parentheses cross times straight d over dp open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight d over dg open parentheses cos space 2 straight g close parentheses cross times straight d over dp open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 space sin space 2 straight g close parentheses cross times 1 end cell row blank equals cell negative 2 space sin space 2 straight g end cell row blank equals cell negative 2 space sin space 2 open parentheses straight p minus straight pi over 3 close parentheses end cell end table end style 

Selanjutnya, substitusikan hasil turunan tersebut ke fungsi turunan yang telah diketahui. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses p minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell square root of 3 end cell row cell negative 2 space sin space 2 open parentheses p minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell square root of 3 end cell row cell space sin space 2 open parentheses p minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell sin open parentheses 2 p minus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell sin open parentheses straight pi minus open parentheses 2 straight p minus straight pi over 3 close parentheses close parentheses end cell equals cell sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row cell sin open parentheses 2 p minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank end table 

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan 2 cara sebagai berikut.

Penyelesaian pertama:

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight p minus straight pi over 3 end cell equals cell fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight k times 2 straight pi end cell row cell 2 straight p end cell equals cell fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight k times 2 straight pi end cell row straight p equals cell fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction plus straight k times straight pi end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 rightwards double arrow cell straight p equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style straight k greater than 0 end style hasilnya akan lebih dari begin mathsize 14px style straight pi end style,maka nilai yang memenuhi untuk penyelesaian pertama adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end style.

Penyelesaian kedua:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight p minus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell equals cell open parentheses straight pi minus fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses plus straight k times 2 straight pi end cell row cell 2 straight p minus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell equals cell negative straight pi over 3 plus straight k times 2 straight pi end cell row cell 2 straight p end cell equals cell straight pi over 3 plus straight k times 2 straight pi end cell row straight p equals cell straight pi over 6 plus straight k times straight pi end cell end table end style 

begin mathsize 14px style straight k equals 0 rightwards double arrow straight p equals straight pi over 6 end style 

Untuk undefined hasilnya akan lebih dari undefined,maka nilai yang memenuhi untuk penyelesaian kedua adalah begin mathsize 14px style straight pi over 6 end style.

Dengan demikian, nilai undefined yang memenuhi adalah straight pi over 6 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction.


demikian kunci jawaban dan rangkuman yang telah zonamatematika.com gabung. semoga dapat nilai bagus dan bermanfaat untuk teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs ini.

jika belum paham mengenai pembahasan soal ini bisa komentar. insyallah admin on akan segera membalasnya. Terimakasih Salam Sukses.

DISCLAIMER :

Orangtua dapat membantu mengoreksi kembali hasil kerja siswa jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah.

Posting Komentar