Dapatkan Kunci Jawaban Lainya. Disini
Beranda
Tak Berkategori

Tentukan notasi sigma deret, dengan batas atas 30.

apabila kita mengacu pertanyaan ini sering kali tidak menemukanya diinternet. Untuk itu admin menyediakan layanan menjawab pertanyaan dari buku sekolah secara ringkas dan tepat. Mulai dari sd smp sampai sma juga tersedia.

Karna banyak soal disekolah sulit untuk dijawab, teman teman semua bisa langsung mengecek kunci jawaban ini. Admin telah menyediakan dengan rangkuman berbagai sumber. Jangan berlama lagi mari simak dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan notasi sigma deret begin mathsize 14px style 8 plus 20 plus 36 plus 56 plus... plus 1.100 end style dengan batas atas 30.

 

Jawaban

notasi sigma deret begin mathsize 14px style 8 plus 20 plus 36 plus 56 plus... plus 1.100 end style dengan batas 30 adalah begin mathsize 14px style sum from k equals 9 to 30 of left parenthesis 2 k squared – 26 k plus 80 right parenthesis end style.


Pembahasan

Deret bilangan di atas merupakan deret bilangan bertingkat dua.

Rumus suku ke-k untuk barisan bilangan bertingkat dua adalah

U subscript k equals a plus open parentheses k minus 1 close parentheses times b plus fraction numerator open parentheses k minus 1 close parentheses open parentheses k minus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction times c

dengan a adalah suku pertama, b adalah selisih suku pertama dan kedua, dan c adalah selisih dari setiap beda.

Perhatikan ilustrasi berikut!

Dapat diperhatikan bahwa suku pertama deret tersebut adalah a equals 8, selisih suku pertama dan kedua adalah b equals 12, dan selisih dari setiap beda adalah c equals 4. Oleh karena itu, rumus suku ke-k dari deret tersebut dapat disusun sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript k end cell equals cell a plus open parentheses k minus 1 close parentheses times b plus fraction numerator open parentheses k minus 1 close parentheses open parentheses k minus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction times c end cell row blank equals cell 8 plus open parentheses k minus 1 close parentheses times 12 plus fraction numerator open parentheses k minus 1 close parentheses open parentheses k minus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction times 4 end cell row blank equals cell 8 plus 12 k minus 12 plus left parenthesis k squared minus k minus 2 k plus 2 right parenthesis times 2 end cell row blank equals cell 8 plus 12 k minus 12 plus 2 k squared minus 2 k minus 4 k plus 4 end cell row blank equals cell 2 k squared plus 6 k end cell end table

Batas bawah sigma adalah begin mathsize 14px style k equals 1 end style, karena 8 merupakan suku pertama deret.
Menentukan batas atas sigma:

U subscript k equals 2 k squared plus 6 k 2 k squared plus 6 k equals 1.100 k squared plus 3 k – 550 equals 0 left parenthesis k – 22 right parenthesis left parenthesis k plus 25 right parenthesis equals 0 k equals 22 space atau space k equals – 25 

Untuk k equals – 25 tidak memenuhi karena k menyatakan letak suku dan harus bilangan asli. Oleh karena itu, diperoleh batas atas k equals 22.
Dengan demikian, notasi sigma dari deret tersebut adalah

begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 22 of left parenthesis 2 k squared plus 6 k right parenthesis end style 

Bentuk notasi sigma dengan batas atas 30:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to 22 of left parenthesis 2 k squared plus 6 k right parenthesis end cell equals cell sum from k equals 1 plus 8 to 22 plus 8 of left parenthesis 2 left parenthesis k – 8 right parenthesis squared plus 6 left parenthesis k – 8 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell sum from k equals 9 to 30 of left parenthesis 2 left parenthesis k squared – 16 k plus 64 right parenthesis plus 6 k – 48 right parenthesis end cell row blank equals cell sum from k equals 9 to 30 of left parenthesis 2 k squared – 32 k plus 128 plus 6 k – 48 right parenthesis end cell row blank equals cell sum from k equals 9 to 30 of left parenthesis 2 k squared – 26 k plus 80 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, notasi sigma deret begin mathsize 14px style 8 plus 20 plus 36 plus 56 plus... plus 1.100 end style dengan batas 30 adalah begin mathsize 14px style sum from k equals 9 to 30 of left parenthesis 2 k squared – 26 k plus 80 right parenthesis end style.


demikian kunci jawaban dan rangkuman yang telah zonamatematika.com gabung. semoga dapat nilai bagus dan bermanfaat untuk teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs ini.

jika belum paham mengenai pembahasan soal ini bisa komentar. insyallah admin on akan segera membalasnya. Terimakasih Salam Sukses.

DISCLAIMER :

Orangtua dapat membantu mengoreksi kembali hasil kerja siswa jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah.

Posting Komentar